Правообладателям
Алгебра, тригонометрия и элементарные функции. Потапов М.К., Александров В.В., Пасиченко П.И.
М.: Высшая школа, 2001. - 736с
Допущено в качестве учебного пособия для студентов университетов и педагогических вузов. В книге систематизированы сведения по арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики. Может быть полезна учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов.
(Примечание: Пусть учащихся не "пугают" слова "Высшая школа". Похоже на обычную школьную программу, но все расписано очень подробно. Теоремы, доказательства, разбор задач, задачи для самостоятельного решения.)
Формат: djvu
Размер: 6,2 Мб
Скачать: drive.google
Содержание
Предисловие............................................................................. 3
Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА........................................... 5
§ 1. Натуральные числа............................................................. ... 5
§ 2. Дроби............................................................................... .. 20
§ 3. Целые числа...................................................................... .. 27
§ 4. Рациональные и иррациональные числа ................................ 32
§ 5. Действительные числа......................................................... 36
§ 6. Числовые равенства и неравенства........................................ 47
§ 7. Числовые множества.......................................................... .. 51
Глава II. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ........................... 64
§ 1. Определения и основные свойства . . . ........................ 64
§ 2. Равенства и неравенства алгебраических выражений .... 72
§ 3. Многочлены...................................................................... 88
§ 4. Алгебраические дроби ........................................... 95
§ 5. Многочлены относительно одной буквы............................... ЮЗ
§ 6. Метод математической индукции.......................................
Глава III. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА .
§ 1. Уравнения с одним неизвестным........................................ .. 141
§ 2. Неравенства с одним неизвестным..................................... .. 162
§ 3. Уравнения с двумя неизвестными....................................... .. 176
§ 4. Системы уравнений ....................................................... .. 192
Глава IV. СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ................................... .. 222
§ 1. Степень с целым показателем............................................ 222
§ 2. Степень с рациональным показателем .............................. .. 228
§ 3. Степень с иррациональным показателем.............................. .. 234
§ 4. Степень положительного числа........................................... 236
§ 5. Логарифмы ................................................................ .. 241
Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЯ.................................................. .. 256
§ 1. Углы и их измерение......................................................... .. 256
§ 2. Синус и косинус угла......................................................... 268
§ 3. Тангенс и котангенс угла................................................... 287
§ 4. Основное тригонометрическое тождество............................ .. 301
§ 5. Формулы сложения.......................................................... .. 309
§ 6. Формулы для двойных и половинных углов........................... 326
Глава VI. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.................................. 351
§ 1. Определения и примеры.................................................... ... 352
§ 2. Основные элементарные функции....................................... ... 364
§ 3. Обратные функции ..................................................... .... 381
§ 4. Суперпозиции функций и их графики .................................. ... 390
Глава VII. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ ... 414
§ 1. Основные определения и утверждения равносильности уравнений. 414
§ 2. Простейшие уравнения..................................................................... 424
§ 3. Равносильные преобразования уравнений................................... . 442
§ 4. Неравносильные преобразования уравнений.............................. 4S2
Глава VIII. НЕРАВЕНСТВА С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ . . 489
§ 1. Основные понятия и утверждения равносильности неравенств..... 489
§ 2. Простейшие неравенства................................................................... . 500
§ 3. Преобразования неравенств............................................. 536
Глава IX. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ....... 574
§ 1. Числовые последовательности......................................................... 574
§ 2. Предел числовой последовательности........................................... . 581
§ 3. Предел функции................................................................................... 600
§ 4. Непрерывность функции................................................................... . 614
§ 5. Производная функции........................................................................ 619
Глава X. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.................................... 633
§ 1. Матрицы .......................................................................................... . 633
§ 2. Определители........................................................................................ 642
§ 3. Обратная матрица. Ранг матрицы.................................................... 654
§ 4. Системы линейных уравнений......................................................... . 662
Глава XI КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.............................................................. 681
§ 1. Понятие комплексного числа . . . ...... . 681
§ 2. Тригонометрическая форма комплексных чисел .... 693
О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."
.
|
|
||
|
||